PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA POLAR.-Los meridianos se proyectan según líneas rectas que pasan por el centro del plano de proyección (ecuador); en cuanto á los paralelos, se proyectan según círculos concéntricos con el ecuador.

NOTA. Esta clase de proyección se emplea para dibujar los hemisferios Norte y Sur.

PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA ECUATORIAL. (Se usa para el dibujo de los hemisferios Oriental y Occidental).-En este sistema de perspectiva, los meridianos y los paralelos se proyectan según círculos, á excepción del ecuador y del meridiano del observador, que se supone colocado en el ecuador, siendo el plano de proyección un meridiano.

is (1):

Sirven de fundamento á esta proposición dos teor 1.° En la proyección estereográfica la perspectiva del ángulo de dos curvas tiene el mismo valor que éste.

2. La proyección del círculo es otro circulo que tiene por centro la perspectiva del cono circunscrito á la esfera según el círculo propuesto, ó, en otros términos, la proyección de un circulo sobre el plano perpendicular al radio dirigido por el ojo, es otro círculo.

1 Puede verse la demostración en mi obra citada.

Consideraciones generales sobre las proyecciones estereograficas

"1. Ellas tienen el mérito de conservar la magnitud de los ángulos en proyección.

2. Son de fácil construcción, puesto que los paralelos y los meridianos en general se proyectan en círculo ó á lo más alguna vez en línea recta.

3. Tienen, sin embargo, el defecto de e npequeñecer en las cercanías del centro de proyección, los espacios encerrados entre paralelos y meridianos; y tanto más cuanto mayor sea la aproximación á ese centro.

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4. Cada especie de proyección estereográfica tiene, no obstante, alguna utilidad particular; así, si se necesitan las regiones polares, se usa la proyección sobre el ecuador; si es menester tener en dos hemisferios los grandes continentes, se usa la proyección sobre el meridiano de la isla de Hierro; si se desea una carta celeste para un lugar de latitu! dada, se emplea aquélla sobre el horizonte local." — Schiavoni.

"Para esto se supone la

37. PROYECCIONES POR DESARROLLO. parte de que tratamos y que se quiere representar, como si estuviese confundida con un cilindro tangente á la Tierra según un círculo máximo, el ecuador, por ejemplo, ó con un cono tangente á un círculo paralelo. Desarrollando en un plano el cilindro ó el cono, según los principios muy simples de la geometría, se tiene el mapa de la región que nos habíamos propuesto levantar.

El gran mapa de Francia, cuya ejecución se debe á los ingenieros geógrafos y á los oficiales del estado mayor, y en el que los datos recogidos para levantarle han servido también para las medidas meridianas de que ya se ha hablado, tiene por fundamento el desarrollo cónico, pero modificado de modo que los arcos de meridianos y los arcos de paralelos conserven su verdadera magnitud.

Es necesario citar también el sistema de desarrollo debido á Mercator, que no es más que el desarrollo cilíndrico aplicado á toda la Tierra, con esta condición: que encontrándose los meridianos representados por rectas paralelas, los círculos paralelos se encuentran tanto más grandes cuanto más considerable es su latitud, lo que dilata sobremanera las regiones de la Tierra próxi

mas á los polos. Este sistema de proyección se emplea por los marinos, porque tiene la propiedad de que dos líneas rectas tra

zadas en el mapa, forman el mismo ángulo que el que forman las curvas que representan, lo que permite á los marinos juzgar fácilmente de la dirección de su camino." - Guillemin.

CAPÍTULO II

La esfera celeste

ARTICULO I

Movimiento de la bóveda estrellada. - Movimiento propio de algunos astros.

38. En virtud de movimiento de rotación de la Tierra de occidente á oriente, recibimos la impresión del movimiento de la esfera estrellada de oriente à occidente; este fenómeno se designa bajo

la expresión de movimiento general diurno. Sin embargo, hay algunos astros que, á más. de participar de este movimiento, tienen otro en sentido contrario ó, en general, distinto de aquél; tales son : la Luna, el Sol, los Planetas, etc.

El movimiento propio de la Luna es fácil de percibir. Si, por ejemplo, ésta sale hoy á las 8 de la noche, al día siguiente retarda su salida en casi una hora, saldrá próximamente á las 9; luego, para que esto suceda, ha debido moverse ese astro hacia el oriente en una cierta cantidad angular (que más adelante precisaremos).

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O también, comparamos la posición de la Luna con la de una estrella próxima: si ésta se encuentra al oriente de aquélla, pronto la distancia disminuirá en el curso de una noche se puede notar fácilmente la aproximación; si, por el contrario, la estrella está al occidente de la Luna, la separación aumenta cada vez más, siendo esto, como en el caso anterior, perceptible á la simple vista y también en el curso de una noche, particularmente si está la estrella inmediata á la Luna.

El Sol también tiene un movimiento contrario al general diurno; se observa este fenómeno del siguiente modo: pasa una estrella cualquiera por el meridiano á media noche; en ese momento es mediodía para nuestros antípodas, el Sol pasa por su meridiano. Si á las diez ó quince noches nos fijamos otra vez en el pasaje de la estrella por el meridiano, veremos que no es todavía media noche, luego no será mediodía para nuestros antípodas, luego el Sol se retarda en su pasaje por el meridiano, luego debe tener un movimiento en sentido contrario al movimiento general diurno.

Se puede tener una idea clara de este movimiento en sentido contrario al diurno en combinación con este mismo movimiento, si se comparan esas traslaciones con el minutero de un reloj que

atrasa.

Supongamos, por ejemplo, este reloj: está el minutero en las 12, y en ese momento el minutero de otro reloj que anda bien señala también las 12; marchan los dos, y al terminar una vuelta el 2.o minutero, el 1.o no llega á las 12 todavía; el atraso no impide, sin embargo, que ese primer minutero complete su vuelta: llegará á las 12, pero con atraso.

Hay, pues, en este minutero dos movimientos simultáneos: uno de avance general para llegar á la hora, y otro en sentido contrario al primero.

Así en el Sol, la Luna, etc., hay esos dos movimientos simultá

neos: uno que es el general diurno, y el otro en sentido contrario al primero.

La ilusión que produce este fenómeno, es la de que nosotros creamos un movimiento en conjunto de la bóveda estrellada en el mismo sentido que el movimiento general diurno. Van pasando por nuestro meridiano estrellas cada vez más orientales. Es así como nosotros no distinguimos durante el curso de un año siempre las mismas constelaciones; algunas se mueven encima de nuestro horizonte durante el día, para brillar más tarde durante la noche, y siempre así.

Este movimiento ilusorio completa la circunferencia durante un año.

Pero no son sólo la Luna y el Sol los astros afectados de movimientos propios. Los planetas y sus satélites (1) y los cometas también participan de esa propiedad.

Observemos: hay un astro parecido á una estrella, pero que tiene luz tranquila y cambia de posición en el cielo: ese astro es con toda probabilidad (2) un planeta.

Los planetas se mueven en órbitas poco separadas unas de otras. En un principio se creyó que esta separación alcanzaba hasta ocho grados y medio al Norte y al Sur de la órbita de la Tierra, de aquí es que se formara una faja de diez y siete grados de ancho y dividida en dos partes iguales por la eclíptica (3). Hoy que se conoce con más precisión el ángulo que con ésta forma la órbita del planeta que más se separa de aquella curva, habría tenido sólo un ancho de 14° 00' 26” (4).

A esa faja se le llama ZoDÍACO y se halla dividida en doce partes iguales, que reciben el nombre general de SIGNOS del Zodíaco, ó signos zodiacales, y en particular son: Aries, Tauro, Géminis, Cáncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpión, Sagitario, Capricornio, Acuario y Piscis; ó bien, Carnero, Toro, Gemelos, Cangrejo, León, Virgen, Balanza, Escorpión, Sagitario, Capricornio, Acuario y Peces.

(1) O sean cuerpos que giran al rededor de los planetas. (2) Después veremos el por qué de esta incertidumbre.

(3) La órbita de la Tierra se llama así, porque en ella es que se producen los eclipses.

(4) Ese planeta es Mercurio. Sin embargo, al hacerse la afirmación del texto, entiéndase que prescindimos de los planetoides, entre los cuales hay uno, Palas, que tiene una inclinación de 84°,